【已知f（x)=x²+bx+c若f（1）=0且方程f（x）=x的两根为x1,x2当c＜b＜0时求绝对值（x1-x2）的取值范围（（x1-x2）这个整体在绝对值号的里面）】
1人问答
更新时间：2023-12-06 16:52:53
问题描述：
已知f（x)=x²+bx+c
若f（1）=0且方程f（x）=x的两根为x1,x2当c＜b＜0时求绝对值（x1-x2）的取值范围（（x1-x2）这个整体在绝对值号的里面）
柯坚回答：
因为f（1）=0所以1+b+c=0,b+c=-1,
因为c＜b＜0,所以-1-1/2,
因为方程f（x）=x的两根为x1,x2,所以x1+x2=1-b,x1*x2=c,
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2=b^2-2b+1
所以x1^2+x2^2-2x1*x2=b^2-2b+1-4c
所以（x1-x2）^2=b^2-2b+1-4c
所以│x1-x2│=√（b-1）^2-4c=√c^2-8c+4=√(c-4)^2-12
因为-1
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