数学关于集合的,难题哦设全集U={（x,y)|x≥0,y≥0},A={(x,y)|0≤x≤1,0≤x≤1},B={（x,y)|y=x^2-2x+1,0≤x≤3,且x≠1}.（1）求出A并B,A交B,CU（A并B）（CU表补集）（2）设C={（x,y)|(x,y)属于A并B,（x,y)不属于A},
1人问答
更新时间：2024-04-26 02:03:01
问题描述：
数学关于集合的,难题哦
设全集U={（x,y)|x≥0,y≥0},A={(x,y)|0≤x≤1,0≤x≤1},B={（x,y)|y=x^2-2x+1,0≤x≤3,且x≠1}.
（1）求出A并B,A交B,CU（A并B）（CU表补集）
（2）设C={（x,y)|(x,y)属于A并B,（x,y)不属于A},当(a+1,b+a)属于C时,用a表示b,并求b的最大值与最小值.
彭昭回答：
题中A应为={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}!
以下：^2代表平方；√y代表开方
（1）∵B={（x,y)|y=x^2-2x+1,0≤x≤3,且x≠1}
∴y=(x-1)^2
∴x=(√y)+1,则y≥0
又∵0≤x≤3,且x≠1
∴0＜y≤4
∴B={（x,y)|0≤x≤3,且x≠1,0＜y≤4}
∴A∪B={（x,y)|0≤x≤3,0≤y≤4}
A∩B={（x,y)|0≤x＜1,0＜y≤1}
CU(A∪B)={（x,y)|x＜0且x＞3,y＜0且y＞4}
（2）)∵(x,y)属于A∪B,（x,y)不属于A
A∪B={（x,y)|0≤x≤3,0≤y≤4}
A={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}
∴C={（x,y)|1＜x≤3,1＜y≤4}
∴1＜a+1≤3,1＜b+a≤4
∴0＜a≤2,1-a＜b≤4-a
∴-1＜b＜4
∴用a表示b为1-a＜b≤4-a
b的最大值是4,最小值是-1.
一定要加分,题不难,但给你大上来就难了!
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