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高一数学名师伴你行必修530页选择第十题数列{An}中,A1=2,An+1=An+In(1+1/n)则An=什么其中An+1中的n+1为下角标
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:55:33
问题描述:

高一数学名师伴你行必修530页选择第十题

数列{An}中,A1=2,An+1=An+In(1+1/n)则An=什么其中An+1中的n+1为下角标

葛新成回答:
  A(n+1)=An+In(1+1/n)=An+ln(n+1)-lnn   A(n+1)-ln(n+1)=An-lnn   所以:{An-lnn}为首相为2公比为1的等比数列(常数列)   An-lnn=A1-ln1=A1=2   An=2+lnn
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