【(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5)*(ln(1+x)-x))的极限刚少打字了，(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5-1)*(ln(1+x)-x))在x趋于0时的极限，】
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更新时间：2024-04-19 23:04:41
问题描述：
(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5)*(ln(1+x)-x))的极限
刚少打字了，(e^tanx-e^sinx)/(((1+x)^0.5-1)*(ln(1+x)-x))在x趋于0时的极限，
梁敏华回答：
本题用等价无穷小代换,x→0分子：e^(tanx)-e^(sinx)=e^(sinx)[e^(tanx-sinx)-1]等价于tanx-sinx（因为：e^u-1等价于u）tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于(1/2)x³因此分子等价于(1/2)x³分母：(1+x)^0.5-1等价...
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