一个练习册里的数学题,好难.已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,其中,a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设x0为f(x)的极小值点,在[1-2b/a]上,f'(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,f(x0)),(x1,f'(x1
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更新时间：2024-04-24 17:49:10
问题描述：
一个练习册里的数学题,好难.
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,其中,a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设x0为f(x)的极小值点,在[1-2b/a]上,f'(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,f(x0)),(x1,f'(x1)),(x2,f'(x2)依次记为A,B,C
(1)求x0的值.
(2)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为2+根号3.求a,d的值.
这题我不会.帮忙给个解题思路,感觉上计算量不会小.麻烦各位了.3Q先了.尤其第一问,给个突破口,要切实可行的.我试过拆分.拆出来几个(x^2+2x+1)×*的(*代表代数式).但是后来就不会了.据答案写是-1.怎么算出来的呢?
陈蓉回答：
答案没错
求导得f'x=ax^2+2bx+c
=ax^+2(a+d)x+a+2d
=(ax+a+2d)(x+1)
x0=比较-1和-(a+2d)/a大者
后者小于-1所以答案为-1
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