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数学例5(3):已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).若a∈[0,π],f(a/2)=1/3,求sina的值.
1人问答
更新时间:2024-04-27 11:16:17
问题描述:
数学例5(3):已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4).若a∈[0,π],f(a/2)=1/3,
求sina的值.
李英霞回答:
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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+2sin(x-π/4)sin(x-π/4+π/2)=1/2cos2x+√3/2sin2x+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=1/2cos2x+√3sin2x+sin(2x-π/2)=1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x=√...
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