求解一道数学题已知函数f(x)=√3*sinwx*coswx+cos²wx-1/2(w>0),其最小正周期为π/2（1）求f(x)的表达式；（2）将函数f(x)的图像向右平移π/8个单位，再将图像上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵
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更新时间：2024-04-23 23:34:27
问题描述：
求解一道数学题
已知函数f(x)=√3*sinwx*coswx+cos²wx-1/2(w>0),其最小正周期为π/2
（1）求f(x)的表达式；
（2）将函数f(x)的图像向右平移π/8个单位，再将图像上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到函数y=g(x)的图像，若关于x的方程g(x)+k=0，在区间【0，π/2】上有且有一个实数解，求实数k的取值范围
卢致皓回答：
解析：∵f(x)=√3sinwxcoswx+cos²wx-1/2(w>0)=(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx=sin(2wx+π/6)∵f(x)最小正周期T=2π/(2w)=π/2，w=2∴f(x)=sin(4x+π/6)将f(x)向右平移π/8个单位得到：F(x)=sin[4(x-π/8)+π/6)]=si...
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