虚数z,z的模=根号2.且z的平方+2z拔为实数.求虚数z.
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更新时间：2024-04-27 03:32:22
问题描述：
虚数z,z的模=根号2.且z的平方+2z拔为实数.求虚数z.
胡效东回答：
设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则
x^2+y^2=2,(1)
x^2-y^2+2xyi+2x+2yi为实数,
∴2xy+2y=0,x=-1.
代入（1）,y^2=1,y=土1.
∴z=-1土i.
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