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在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若AB−→−=(2,4),AC−→−=(1,3),则BD−→−等于()。A.(−2,−4)B.(−3,−5)C.(3,5)D.(2,4)
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:09:22
问题描述:

在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若AB−→−=(2,4),AC−→−=(1,3),则BD−→−等于( )。A.(−2,−4)B.(−3,−5)C.(3,5)D.(2,4)

孙恭良回答:
  本题主要考查平面向量的加法和坐标表示。设A为原点(0,0),所以B(2,4),C(1,3)。设D(x,y),因为AB//DC,所以(1−x,3−y)=(2,4),解得D(−1,−1),所以BD−→−=(−1−2,−1−4)=(−3,−5)。故本题正确答案为B。
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