【如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．（1）请写一个你学过的特殊四】-第一留学网

【如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．（1）请写一个你学过的特殊四】

1人问答

更新时间：2024-04-20 16:36:57

问题描述：

如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．

（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．

（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．

（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．

万红运回答：

网友采纳

　　（1）矩形；等腰梯形．（2）四边形DBCE是中母菱形．证明：连接DC、BE．∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE平行BC，DE=12BC，∴四边形DBCE是梯形．又∵AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，∴DB=EC，∴梯形DBCE是等腰梯形．...

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