【设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）A.P-1αB.PTαC.PαD.（P-1）Tα】
1人问答
更新时间：2024-04-26 01:42:17
问题描述：
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）
A.P-1α
B.PTα
C.Pα
D.（P-1）Tα
路东海回答：
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，
则：Aα=λα，（P-1AP）T=PTA（PT）-1，
等式两边同时乘以PTα，即：
（P-1AP）T（PTα）=PTA[（PT）-1PT]α=PTAα=λ（PTα），
故选：B．
数学推荐
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：