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【如何证明菱形的性质定理(用几何语言表示)】
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更新时间:2024-03-29 14:40:10
问题描述:

如何证明菱形的性质定理(用几何语言表示)

施杰回答:
  ∵四边形ABCD是菱形   ∴AB=CD AD=BC(平行四边形的对边相等)   AO=CO BO=DO(平行四边形对角线互相平分)   AB=BC CD=AD(菱形的定义)   ∴AB=BC=CD=AD(等量代换)   即:菱形的四条边都相等   ∴△ABO≌△CBO △BCO≌△DCO △ADO≌△CDO △ABO≌△ADO (SSS)   ∴∠ABO=∠CBO ∠BCO=∠DCO ∠CDO=∠ADO ∠BAO=∠DAO   ∠AOB=∠COB ∠BOC =∠COD ∠COD=∠AOD ∠AOD=∠AOB(全等三角形的对应角相等)   ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°   ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°   ∴菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线一组对角.
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