已知二次函数y=ax2+bx+3图象的对称轴为直线x=1．（1）用含a的代数式表示b；（2）若一次函数y=kx+5的图象经过点A（4，1）及这个二次函数图象的顶点，求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3）在（2
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更新时间：2024-04-27 05:15:39
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+3图象的对称轴为直线x=1．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）若一次函数y=kx+5的图象经过点A（4，1）及这个二次函数图象的顶点，求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P（T，2T）在二次函数y=ax2+bx+3图象上，则点P叫作图象上的2倍点，求出这个二次函数图象上的所有2倍点的坐标．
刘海强回答：
（1）由题意，得x=-b2a=1，∴b=-2a且a≠0；（2）由直线y=kx+5过点A（4，1），∴1=4k+5，解得k=-1，∴y=-x+5，设抛物线顶点坐标为（1，n），代入y=-x+5中，可得n=-1+5=4，∴抛物线顶点坐标为（1，4），代入y=ax2-2ax+...
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