如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=52．（1）求抛物线
1人问答
更新时间：2024-04-19 19:23:04
问题描述：
如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的
（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段BC上是否存在一点D，使得S△ACD：S△ABD=2：1？若存在，求出经过点D的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后运动到点C，求点P运动的最短路径长．
郭红涛回答：
（1）∵线段OA、OC的长度（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的两个根，∴解得：OA=1，CO=4，∴A点坐标为：（-1，0），（0，4），∵抛物线的对称轴是直线x=52，∴-b2a=52，可得：a−b+c＝0c＝4−b2a＝52，解得：a＝−23b＝103...
其它推荐
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：