【高中数学平面向量坐标表示题在平行四边形abcd中a(1,-1),b(2,2),c(5,0),d(x,y)求ab,dc坐标,dc用x,y表示.ab和dc坐标相等吗?求x,y.问题有点多,ab,dc上都有箭头,】
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更新时间：2024-04-19 12:10:42
问题描述：
高中数学平面向量坐标表示题
在平行四边形abcd中a(1,-1),b(2,2),c(5,0),d(x,y)求ab,dc坐标,dc用x,y表示.ab和dc坐标相等吗?求x,y.
问题有点多,ab,dc上都有箭头,
蒋易回答：
应该是大写字母表示吧,向量AB=向量DC,因为平行四边形的对边平行且相等,所以向量AB//向量DC,|AB|=|DC|,再按平行四边形字母排列顺序知：向量AB=向量DC.
因为向量坐标=向量终点坐标减去起点坐标
所以向量AB=B点坐标减去A点坐标=（1,3)
向量DC=C点坐标减去D点坐标=（5-x,-y）
又因为向量相等即向量的横纵坐标分别对应相等
所以5-x=1,-y=3
解得x=4,y=-3
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