某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，AB至少长3米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，∠BCD=60°（1）若CD=x，BC=y，将支架的总长度表示为y的函数，并写出函数的定义域．
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更新时间：2024-04-19 03:54:46
问题描述：
某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，AB至少长3米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，将支架的总长度表示为y的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段AB、BD和CD长度之和）
（2）如何设计AB，CD的长，可使支架总长度最短．
黄金才回答：
（1）由CD=x，则BD=x-0.5，设BC=y，则支架的总长度为AC+BC+BD+CD，在△BCD中，由余弦定理x2+y2-2xycos60°=（x-0.5）2，化简得 y2-xy+x-0.25=0，即x=y2−0.25y−1 ①…（4分）记l...
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