RT△OAB其中角AOB=90°OA=2OB=4将它放置在坐标系中折叠折痕与OB交点C与边AB交点D,1.若B与A重合,求C的坐RT△OAB其中角AOB=90°,OA=2,OB=4,将它放置在平面直角坐标系中,折叠,折痕与OB交点C,与边AB交点D,1.若
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更新时间：2024-04-26 06:47:48
问题描述：
RT△OAB其中角AOB=90°OA=2OB=4将它放置在坐标系中折叠折痕与OB交点C与边AB交点D,1.若B与A重合,求C的坐
RT△OAB其中角AOB=90°,OA=2,OB=4,将它放置在平面直角坐标系中,折叠,折痕与OB交点C,与边AB交点D,1.若B与A重合,求C的坐标.2若折叠后点B落在边OA上得点为B’,设OB’的二次=X,OC=Y,试用X表示Y.
孟晓骁回答：
1
以O为原点,OB为X轴,OA为Y轴,建立直角坐标系
则A（0,2）B（4,0）
由题意可知D为AB中点且CD┴AB
可得D（2,1）并设C坐标为（x,0）
则(2-x)/(1-0)=-(2-0)/(0-4)(垂直两直线斜率相乘等于负一)
解出x=3/2=1.5即C点坐标为（1.5,0）
2
由题意C(y,0)B'(0,√x)
而由几何关系知│B'C│=│BC│即4-y=√x（△BCD和△B'CD是全等三角形）
解出y=4-√x(0＜x＜4)
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