（2012•邯郸二模）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，点P为射线CA上的一个动点，以P为圆心，1为半径作⊙P．

（1）连接PB，若PA=PB，试判断⊙P与直线AB的位置关系，并说明理由；

（2）当PC为4±

5

4±

5

时，⊙P与直线AB相切？当⊙P与直线AB相交时，写出PC的取值范围为4−

5＜PC＜4+

5

4−

5＜PC＜4+

5

；

（3）当⊙P与直线AB相交于点M，N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．