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一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,
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更新时间:2024-03-28 17:47:36
问题描述:

一道高中数学集合题,高手帮帮忙啊!

设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则称n是子集S的模范数,这里|S|表示集合S中元素的个数.对集合{1,2,……15}的所有非空子集S,模范数的个数之和为__________.

麻烦写下步骤.

蓝丽珍回答:
  n∈S,n+|S|∈S可以看出S中至少有两个元素|S|>=2   n可以取1,2,3……   当n=13时|S|=2,S={13,15}成立   当n=14时,超出范围   所以n可以取1,2,3……,13
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