【小船逆水匀速行驶,船尾放有一木桶,在经过一桥的正下方时,木桶从船尾掉入水中而船夫却不知道,经过t=900s后发现木桶丢了,于是掉头顺流而下寻找,后来在桥下游l=1200m的地方追上了木桶.假设】
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更新时间：2024-04-20 22:12:18
问题描述：
小船逆水匀速行驶,船尾放有一木桶,在经过一桥的正下方时,木桶从船尾掉入水中而船夫却不知道
,经过t=900s后发现木桶丢了,于是掉头顺流而下寻找,后来在桥下游l=1200m的地方追上了木桶.假设小船在静水中的速度大小始终不变,船和桶均在一条直线上运动,同掉入水中后立即与水具有相同的速度,不计船掉头的时间,求河水的流动速度
崔桐豹回答：
设船的速度为V,水流的速度为V1,则有船在逆水中的行驶速度为（V-V1）,船在顺水中的速度为（V+V1）,木桶掉到水中后木桶的速度和水流的速度相等为V1.
当900s后发现木桶丢了,这时船行驶的距离为900*（V-V1）,木桶向下游走过的距离为900*V.
这时船掉头追赶,在桥下游1200m处找到,则有在追赶过程中船和木桶运动所需的时间相等.在这个过程中,船运动所需的时间=[1200+900*（V-V1）]/（V+V1）
木桶运动所需的时间=（1200-900V1）/V1
联立方程有[1200+900*（V-V1）]/（V+V1）=（1200-900V1）/V1,解得V1=2/3m/s
所以水流的速度为2/3m/s.
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