设f(x,y)在Oxy平面上连续,且f(0,0)=a,试求lim1/πt^2∫∫f(x,y)dxdy,其中Dx^2+y^2≤t^2
3人问答
更新时间：2024-04-27 07:15:15
问题描述：
设f(x,y)在Oxy平面上连续,且f(0,0)=a,试求lim1/πt^2∫∫f(x,y)dxdy,其中Dx^2+y^2≤t^2
罗寰回答：
是求lim(t→0)∫∫Df(x,y)dxdy/πt^2对吧,要把变量写上去哦由积分中值定理有∫∫Df(x,y)dxdy=S*f(ζ,η)其中(ζ,η)属于D,由于t→0,所以(ζ,η)→(0,0)那么lim(t→0)∫∫Df(x,y)dxdy/πt^2=lim(t→0)πt^2*f(ζ,...
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