【老师解下双曲线问题好么?是一些有关概念的刚刚学了双曲线的参数方程,突然想起了以前不懂的双曲线问题,也就一并问了.1.x=3secθ,y=4tanθ.x=4secθ,y=3tanθ.y=3secθ,x=4tanθ.y=3secθ,x=4tanθ分】-第一留学网

【老师解下双曲线问题好么?是一些有关概念的刚刚学了双曲线的参数方程,突然想起了以前不懂的双曲线问题,也就一并问了.1.x=3secθ,y=4tanθ.x=4secθ,y=3tanθ.y=3secθ,x=4tanθ.y=3secθ,x=4tanθ分】

5人问答

更新时间：2024-04-27 18:29:07

问题描述：

老师解下双曲线问题好么?是一些有关概念的

刚刚学了双曲线的参数方程,突然想起了以前不懂的双曲线问题,也就一并问了.

1.x=3secθ,y=4tanθ.

x=4secθ,y=3tanθ.

y=3secθ,x=4tanθ.

y=3secθ,x=4tanθ

分别表示焦点在哪个轴上的双曲线?有什么区别么?（可能会混哦(⊙o⊙)

2.焦点在不同轴的双曲线的渐近线,准线,离心率分别是什么?a,b位置怎么换,有好记的方法吗?

3.双曲线的标准方程在不同轴是换a,b的位置还是x,y的位置?

4.双曲线的渐进线方程不是y=（+-）（b/a）x?为什么很多资料写的是bx（+-）ay=0?

很感谢很感谢您的耐心解答O(∩_∩)O

李爱荻回答：

　　1、以第一组为例：x=3secθ=3/cosθ;y=4tanθ=4sinθ/cosθ.仔细观察不难发现：(x^2)/(3^2)-(y^2)/(4^2)=[1-(sinθ)^2]/(cosθ)^2=1;于是知双曲线的焦点位于X轴,半焦距c=sqrt(9+16)=5,即焦点为（±5,0）....

李凯扬回答：

　　那么1提的第一个和第二个，a，b的大小无所谓吗？若a《b的话，那双曲线不就是负值了？

李爱荻回答：

　　你指哪个“1提”？？？

李凯扬回答：

　　x=3secθ，y=4tanθ.x=4secθ，y=3tanθ.这两组的差别在于a，b的值根据标准式的话，a《b，使值为1的话就会变成y²/b²-x²/a²=1

李爱荻回答：

　　在双曲线中a,b哪个大哪个小没关系的，都有对应的图像（在椭圆中才有a>b,因为a方=b方+c方）

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